Éviter les singularités dans SOLIDWORKS Simulation

Une singularité est la divergence d'une fonction vers l'infini. La simulation produit parfois des singularités de contraintes (ou de flux de chaleur). Dans cet article, on discute comment éviter les singularités dansSOLIDWORKS Simulationet comment et pourquoi ils se produisent.

Comment les singularités se produisent-elles ?

Mathématiquement, le solveur utilise des matrices pour représenter le champ élastique (déplacements des éléments). Lorsqu'une charge très localisée est appliquée, les gradients des vecteurs de déplacement commencent à diverger, ce qui fait que les racines des matrices tendent vers l'infini. Pour une explication simplifiée, voir l'équation de contrainte ci-dessous. La contrainte tend vers l'infini sous l'effet d'une force appliquée sur une zone très restreinte.

Où se produisent les singularités ?

Les singularités sont généralement observées au niveau de points, d'arêtes ou d'angles rentrants. Les angles rentrants sont des angles intérieurs dont les angles pointent vers l'intérieur de la pièce. Les concentrations de contraintes élevées sont généralement observées près des angles à 90 degrés, mais peuvent potentiellement se produire pour n'importe quel angle inférieur à 180 degrés.

Pourquoi les singularités n'apparaissent-elles pas dans la vraie vie ?

Prenons l'exemple courant des singularités créées sur les angles intérieurs. Dans un logiciel, cet angle est parfaitement aigu. En réalité, il y aura toujours une légère courbure. De plus, la pièce peut se déformer légèrement, ou « glisser », et permettre aux faces de l'angle de glisser l'une contre l'autre. Cette légère courbure et ce frottement supplémentaire favorisent la convergence des contraintes.

Conseil technique : « Ajustez les paramètres de couleur de votre légende pour qu'ils soient grisés au-dessus de la limite d'élasticité du matériau. Cela empêche les singularités d'éclipser d'autres résultats de contrainte importants ! »

Est-ce vraiment une singularité ?

Les étapes suivantes permettront de surveiller les singularités et de déterminer si les résultats de contrainte divergent. Premièrement, appliquez des capteurs aux zones de forte contrainte. Deuxièmement, activez le suivi de tendance pour surveiller ces capteurs. Troisièmement, utilisez des contrôles de maillage de plus en plus fins dans les zones de forte contrainte. À mesure que la finesse du maillage augmente dans les champs de forte contrainte, les capteurs de contrainte convergent ou divergent, ce qui est visible sur le graphique du suivi de tendance.

Comment éviter les particularités

Vous comprenez maintenant les singularités et avez déterminé la présence d'une singularité dans votre pièce. Si vous choisissez d'ignorer votre singularité, passez directement aux deux derniers points de cette liste. Pour la corriger, vous devez ajuster votre pièce ou modifier les paramètres de votre étude.

Localisez les angles rentrants où les singularités se produisent le plus souvent. Puisque le transfert de force tentant de traverser cette arête est à l'origine de la singularité, prévoyez une surface plus grande afin de répartir les charges. Des congés ou des chanfreins sont couramment utilisés. Les images ci-dessous illustrent ce concept.

Figure 1. Coin rentrant vs. congé

Ne laissez pas la peur des singularités vous empêcher de détruire vos modèles. N'oubliez pas que les congés sont parfois utiles, mais ils produisent toujours un maillage plus fin et des temps de calcul plus longs.

Si des angles rentrants non arrondis sont inévitables dans votre pièce, concevez un support à proximité pour empêcher la propagation des fissures. Ce support doit dissiper la charge sur une surface plus grande avant que la charge n'affecte l'angle rentrant.

• Ajuster les luminaires

Un dispositif de fixation appliqué en un point ou sur une arête peut causer une singularité. Pour comprendre pourquoi, prenons le cas d'une poutre en porte-à-faux simple. La force appliquée à une extrémité de la poutre doit être contrebalancée par l'extrémité fixe. Si l'élément situé le long de l'arête de la poutre est contraint de rester rigide tout en contrebalançant la force, une singularité se crée. Dans ce cas, appliquer le dispositif de fixation sur la face plutôt que sur l'arête permet d'éviter la divergence.

Si la fixation de la face n'est pas applicable, inclure le composant de l'assemblage qui crée le dispositif de fixation. Une fraction du composant peut également être utilisée, à condition qu'elle soit suffisamment grande pour permettre un transfert complet de la charge. Ne remplacez les composants par des dispositifs de fixation que si le composant est beaucoup plus rigide que la partie étudiée, ou si les dispositifs de fixation sont très loin des résultats importants.

Figure 2. Fixation sur le chant

Notez que certains connecteurs agissent également comme des fixations. Vérifiez si votre connecteur suppose une rigidité infinie en allant dans le menu Aide de SolidWorks. Si c'est le cas, ajustez vos connecteurs ou incluez la pièce modélisée dans l'étude. L'assemblage illustré ci-dessous est assemblé par un connecteur à boulon à ajustement serré. Cet ajustement serré permet à la tige de se déformer, mais l'écrou conserve une rigidité infinie. Le boulon réel doit être modélisé.

Figure 3. Singularité due au connecteur

• Ajuster les frais

N'appliquez pas de force ni de source de chaleur sur des points ou des arêtes étroites. Cela crée un point d'inflexion net dans les données d'entrée des équations de déflexion, ce qui mène à la singularité. Si une zone de charge fine est requise, créez des lignes de séparation et appliquez une force sur la zone située entre elles, comme illustré ci-dessous. Cela permettra la convergence.

Figure 4. Charge sur la zone

• Ajuster le maillage

Des singularités faibles peuvent se former à l'interface de deux matériaux collés lors d'une étude thermique. C'est dû à la nature plus rigide de l'élément collé. Si nécessaire, prévoir une résistance thermique le long de l'interface ; cela compromettrait la liaison « parfaite » implicite.

Dans les études non linéaires où les pièces sont élastiques, les calculs d'un seul élément peuvent échouer s'il est trop différent de ses voisins. Pour résoudre ce problème, réduisez le ratio d'aspect du maillage global standard ou appliquez un contrôle de maillage.

• Utiliser le biais de précision global (plus lent) dans h-adaptatif

Tout d'abord, demandez-vous si cette singularité peut être ignorée. Généralement, la réponse est non. Cependant, si vous avez confirmé que la singularité est uniquement une erreur d'idéalisation et que votre pièce évitera cette zone de forte contrainte, ou si vous êtes en phase de conception préliminaire et choisissez d'ignorer la singularité, vous voudrez pour l'instant des résultats fiables. Plus précisément, des résultats convergents, même si votre singularité ne l'a pas été. L'utilisation d'un maillage h-adaptatif peut vous apporter cette confiance.

Appliquez le « Biais de précision global (plus lent) » dans les paramètres du maillage adaptatif h. Bien que la simulation tente de converger vers la norme d'énergie de déformation, elle ignore les singularités créées dans de petites zones. Si vous le souhaitez, vous pouvez créer un graphique semblable à celui du suivi de tendance afin de confirmer la convergence en faisant un clic droit sur le dossier Résultats et en définissant un « Graphique de convergence adaptatif ».

Figure 5. Convergence à l'aide d'un maillage h-adaptatif

• Définissez le facteur d'élimination de singularité < 1,0 dans les paramètres avancés de Nonlinear

La modification du facteur d'élimination des singularités ne devrait être envisagée que si toutes les autres options ont été épuisées. La diminution de ce facteur permet de réduire les singularités de rigidité créées par des déplacements importants ou des déformations importantes. Une étude non linéaire permet de recalculer la matrice de rigidité de la pièce à chaque étape, et le facteur d'élimination des singularités est appliqué à ces matrices de rigidité si des singularités de rigidité apparaissent.

Figure 6. Erreur non linéaire courante

L'utilisation de ce facteur d'élimination réduit généralement suffisamment l'instabilité pour obtenir des résultats. Utilisez cette rétroaction visuelle pour améliorer la configuration de votre étude et éviter de vous fier à un facteur d'élimination trop faible. Seules les études fortement non linéaires doivent utiliser un facteur d'élimination des singularités pour les résultats finaux. Si vous recevez une erreur, comme celle ci-dessus, vous invitant à réduire votre facteur d'élimination des singularités, alors que votre étude n'est pas fortement non linéaire, il y a une erreur dans votre configuration. Une raison fréquente est l'absence de conditions aux limites ; vérifiez vos montages ou vos ensembles de contacts. Une autre raison est l'application incorrecte des conditions de symétrie lorsque la pièce est soumise à un couple.

Résumé

Les singularités sont des erreurs d'idéalisation que vous pouvez éviter en comprenant les hypothèses du logiciel. Commencez par confirmer les singularités à l'aide d'un graphique de suivi des tendances et d'un maillage de plus en plus fin. Ajustez ensuite la géométrie, les connexions, les fixations, les charges ou le maillage selon l'emplacement de la singularité. Les points abordés ci-dessus vous aideront à identifier la cause de votre singularité et à trouver une solution.

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