Pression non uniforme par morceaux dans SOLIDWORKS Simulation

Dans cet article, nous allons illustrer une méthode de configuration de l'un des modèles de charge les plus complexes.Simulation SOLIDWORKS dispose : d'une distribution de pression non uniforme par morceaux. De plus, une comparaison avec une méthode alternative utilisant des lignes divisées sera discutée vers la fin de l'article.

Modèle et configuration

Todd Parker, membre de l'EAA (Experimental Aircraft Association), a modélisé le profil aérodynamique illustré à la figure 1 en utilisant SOLIDWORKS.

Silhouette 1- Modèle CAO créé dans SOLIDWORKS par Todd Parker 

Pour simuler la déformation structurelle, Todd a voulu importer certaines informations de pression qu'il avait obtenues à partir de ses calculs. Il a placé ces calculs dans Microsoft Excel et a effectué un ajustement de courbe pour voir à quoi pourraient ressembler ces charges le long de la corde de l'aile sur ses surfaces supérieure et inférieure (figure 2).

Silhouette 2- Charge de pression non uniforme par morceaux qu'on veut utiliser pour une simulation 

Comment saisir chacune de ces équations dans SOLIDWORKS Simulation ?

Fonctions de simulation SOLIDWORKS

Une méthode pour saisir les équations de Todd dans SOLIDWORKS consiste à utiliser certaines fonctions intégrées de SOLIDWORKS Simulation pour créer une équation par morceaux. Des fonctions comme STEP ou BOXCAR suffisent généralement, mais elles ne sont pas disponibles (à partir de SOLIDWORKS 2020 ; voir figure 3).

Silhouette 3- Fonctions de charge non uniformes de SOLIDWORKS Simulation 

Cependant, l'une de ces fonctions peut être exploitée pour créer unfonction.¹Si on exécute un test avec leint()fonction, ça semble proche d'une fonction STEP qu'on recherche (figure 4).

Silhouette 4 - int() La fonction ressemble un peu à un STEPfonction. 

Et si on se concentre sur une région en particulier (figure 5), ce sera la région de laint()fonction qu'on peut utiliser pour allumer et éteindre des charges.

Silhouette 5- C'est le genre de fonction qui devrait fonctionner pour créer une fonction par morceaux. 

On peut créer des équations qui convertissent cette région en fonctions STEP et BOXCAR (figure 6). Avec nos équations STEP et BOXCAR, nous sommes prêts à construire une pression non uniforme par morceaux avec les courbes de feuille de calcul de Todd.

Silhouette 6 - int() fonction convertie en STEP et BOXCAR 

Les valeurs dans les équations représentent les éléments suivants :

« x » :Il s'agit des coordonnées de la pression. X, Y et/ou Z peuvent être utilisés si cartésien est sélectionné.

R₁:La fonction sera évaluée à zéro lorsque « x » est inférieur à R₁et il sera évalué à un lorsque « x » est supérieur à R₁. Ceci est utilisé pour « augmenter » ou « activer » une fonction au-delà d'une certaine valeur de « x ».

R₂:La fonction sera évaluée à un lorsque « x » est inférieur à R₂et il sera évalué à zéro lorsque « x » est plus grand que R₂. Ceci est utilisé pour « réduire » ou « désactiver » une fonction au-delà d'une certaine valeur de « x ».

w:Voici votre estimation maximale de la longueur totale du visage dans la direction « x ». Cela permet de conserverint()Pour éviter que la fonction ne dépasse son champ de validité, assurez-vous que ce nombre est élevé. Il est acceptable de le surestimer.

Exemple d'équation

Pour illustrer le fonctionnement de cette pression non uniforme, nous avons élaboré une formule d'exemple à l'aide de quelques polynômes simples. Nous avons ensuite appliqué cette pression sur une plaque mince et observé les contraintes (figure 7).

Silhouette 7 – Départparabole (à gauche), ligne (au milieu),finitionparabole (à droite) 

Il faut porter attention aux unités choisies pour s'assurer qu'elles sont cohérentes avec les équations qu'on a définies. La pression non uniforme a deux endroits où vous pouvez choisir des unités. Voyez si vous pouvez repérer les unités que nous utilisons pour la pression et pour l'emplacement « x » dans la figure ci-dessous.

Silhouette 8- Création de pression non uniforme dans SOLIDWORKS Simulation 

La formule utilisée pour cet exemple est montrée ci-dessous. Vous pouvez la copier-coller dans votre projet pour la tester, puis apporter les modifications nécessaires à votre application.

Exemple d'équation à copier :

int((10-"x")/200+1) * (-7/800*"x"^2+3/16*"x") + int(("x"-10)/200+1)*int((90-"x")/200+1) * (1/80*"x"+7/8) + int(("x"-90)/200+1) * (-17/800*"x"^2+307/80*"x"-685/4)

Unités de pression :N/m^2 

Unités pour x, y et z :mm

Conclusion 

Après quelques unités mélangées et quelques essais et erreurs, Todd a réussi à faire fonctionner sa simulation sans problème.

Todd aurait aussi pu essayer d'utiliser la méthode de la ligne divisée qui consiste à diviser les faces de son profil aérodynamique dans le sens de la corde, mais bien que cette méthode évite l'utilisation d'équations supplémentaires, cette méthode présente également quelques inconvénients :

1. Si la charge change, les lignes de division pourraient devoir être déplacées et le modèle doit donc être remaillé.
2. La modification de la topologie du modèle peut nécessiter que les contrôles de maillage, les contacts liés, les contraintes et d'autres éléments associés à ces faces d'origine soient rattachés ou nettoyés.
3. Les lignes de division peuvent créer des « bords de maillage » indésirables supplémentaires dans le modèle. 

Si vous avez des questions sur l'approche décrite dans cet article ou si vous souhaitez planifier une séance avec l'un de nos ingénieurs pour travailler avec vous sur l'une de vos propres simulations, veuillez contacter notresoutien techniqueou inscrivez-vous à unSéance de mentorat pour les candidaturesavec un membre de notre équipe !

Note de bas de page :

¹sgn() est aussi proche de ce dont on a besoin, mais il crée une condition supplémentaire avec sgn(0) = 0 qui n'est pas souhaitable.

En savoir plus sur SOLIDWORKS Simulation

Charge de pression d'eau dans SOLIDWORKS Simulation

Tracé d'étude de fréquence avec SOLIDWORKS Simulation

Gestion des résultats de simulation SOLIDWORKS avec PDM

7 étapes pour effectuer une analyse de fatigue dans SOLIDWORKS Simulation