Comprendre le mystère du Rattleback avec SOLIDWORKS Motion

Le rattlebackC'est une roche entourée d'un mystère ancien. Pourquoi cette roche ne tourne-t-elle que dans un seul sens ? Ignore-t-elle la conservation du moment angulaire ? Peu de gens comprennent comment ça marche, comme le souligne un critique d'Amazon :

Rares sont ceux qui auront le paradigme nécessaire pour comprendre comment ce simple jouet permet […] de montrer la structure sous-jacente de l'espace lui-même. L'espace possède une rotation et un moment angulaire ! Il n'est pas vide et tourne dans le sens des aiguilles d'une montre. Le vecteur de torsion résultant (force à droite) nous donne le phénomène qu'on appelle gravité.

-David S. Critiqueur Amazon pour Magic Makers Rattleback

Dans cet article, on présente d'abord un rattleback de construction naïve. Nous améliorons ensuite ses performances grâce à l'optimisation de SOLIDWORKS Motion.

Article connexe >>SOLIDWORKS Motion : un truc pour gérer les problèmes de performance

Grâce à ce processus, on découvre certains des rouages internes de ce mystère séculaire.

Conception naïve du Rattleback

Tous les rattlebacks ont généralement deux points communs géométriques :

1. Ils sont longs et minces
2. La masse est déséquilibrée d'une manière particulière par rapport à la coque

Avec ces deux principes en tête, on pourrait arriver à une conception simple comme celle illustrée à la figure 1.

Figure 1 - Conception de rattleback naïf imprimée en 3D avec simulation de mouvement

En raison de la façon dont la masse est distribuée, cette conception fonctionne un peu comme une horloge : elle tourne librement dans le sens des aiguilles d'une montre, mais résiste à la rotation dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Le test physique et l'analyse du mouvement montrent que la conception s'arrête lorsqu'on la fait tourner dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, mais elle ne va pas très loin non plus dans le sens des aiguilles d'une montre.

Si on fait quelques changements, on peut obtenir une version du design qui fonctionne bien mieux que notre version naïve.

Optimisation

Plutôt que de faire des ajustements manuellement, on peut utiliser leBoîte Behnkenoptimisation intégréeSimulation SOLIDWORKS pour faire le gros du travail de base pour nous. La figure 2 montre les tests de simulation automatique qu'on a mis en place.

Figure 2 - L'optimisation Box Behnken modifie automatiquement les dimensions de notre modèle et réexécute la simulation

Une fois l'optimisation terminée, on a une meilleure conception (Figure 3).

Figure 3 - Une meilleure conception va de 120° supplémentaires dans le sens des aiguilles d'une montre

Si la conception entièrement optimisée est dimensionnellement éloignée de l'original, il est utile de répéter l'étude d'optimisation plusieurs fois pour profiter d'améliorations supplémentaires.

Conception optimisée du Rattleback

Après avoir répété l'optimisation plusieurs fois, on a réduit la conception à ce qui est montré dans la figure 4.

Figure 4 - La conception optimisée aime tourner dans le sens des aiguilles d'une montre

Cette nouvelle version ne fait pas un tour complet dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, mais elle fait facilement plusieurs tours dans le sens des aiguilles d'une montre.

Le mystère du Rattleback expliqué

Pourquoi le rattleback semble-t-il tourner dans un seul sens ? Plusieurs facteurs sont à l'origine de ce phénomène. Cet article s'intéresse principalement à l'un des plus importants :

Un centre de masse décalé par rapport à l'emplacement de contact entraînera une polarisation des forces de frottement dans la direction du centre de masse.

Si vous regardez attentivement la figure 5, vous pouvez voir que les forces de frottement vont faire rouler le cylindre déséquilibré d'avant en arrière.

Figure 5 - Une masse déséquilibrée fait rouler le cylindre. La flèche jaune indique la force de contact qui pointe légèrement vers la direction du centre de masse

Si vous observez attentivement les forces de contact sur nos deux modèles à cliquet, vous pouvez voir qu'elles pointent généralement dans la direction du déséquilibre local (Figure 6).

Figure 6 - Gauche : Conception naïve ; Droite : Conception optimisée

Notre conception optimisée semble offrir une meilleure harmonie entre les oscillations avant-arrière et latérales, ce qui se traduit par une bien meilleure réponse. Un réglage trop étroit ou trop large peut perturber cette harmonie.

Conclusion

Grâce à SOLIDWORKS Motion, on a pu concevoir un modèle plus précis. Nous avons aussi pu analyser les forces de contact au ralenti, ce qui nous a permis de comprendre une partie du fonctionnement interne de cette pierre ancienne.

Si vous voulez télécharger et imprimer votre propre rattleback, vous pouvez télécharger les fichiers que j'ai utilisésici.

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