Célébrer la Journée de Fibonacci avec la programmation visuelle

Chaque année, le 23 novembre, jour de la suite de Fibonacci, designers, ingénieurs et mathématiciens célèbrent l'élégance d'une suite simple qui commence par les nombres 0 et 1. On additionne ces deux nombres et on ajoute le nombre précédent à chaque résultat pour obtenir la suite. On obtient ainsi la série suivante : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc. Plus on avance dans cette suite, plus le rapport entre deux nombres successifs tend vers une valeur particulière, environ 1,618, connue sous le nom de nombre d'or. Ce rapport se retrouve fréquemment dans la nature, des pommes de pin aux tournesols en passant par les spirales de la coquille du nautile.

Architecture biomimétique

À l'approche de la Journée de Fibonacci cette année, alors que je réfléchissais au défi que je pourrais relever en matière de modélisation, j'ai opté pour un objectif interdisciplinaire : créer une maquette architecturale conceptuelle inspirée d'un élément de la nature, la coquille du nautile. Ce croisement entre la conception structurelle et la nature est connu sous le nom d'architecture biomimétique, dont la définition formelle est la pratique consistant à concevoir des bâtiments et des structures en imitant les processus et les formes de la nature.

Pourquoi la programmation visuelle ?

La programmation visuelle est souvent très utile pour des cas d'utilisation spécifiques, notamment les projets interdisciplinaires, et ce cas ne fait pas exception. La programmation visuelle utilise une approche de modélisation nodale pour créer une géométrie unique et robuste. Elle est particulièrement puissante pour gérer des motifs variés et des géométries complexes. Il existe deux versions principales de cet outil : l'une s'exécute dans un navigateur Web et s'appelle xConception générative, et l'application de bureau extensible appelée Programmation visuelleTravailler avec des conceptions entièrement paramétriques, des formes organiques et des motifs irréguliers peut représenter un défi majeur pour les outils de CAO plus traditionnels, ce qui fait de cet outil une solution idéale.

Construction du modèle

Lors de la conception des éléments principaux de cette structure, j'ai gardé en tête la suite de Fibonacci. Remarquez comment les premiers nombres de la suite y sont intégrés. Premièrement, il y a… 1 La spirale est utilisée pour le profil extérieur de la structure. Elle crée le squelette de base, mais pour le remplir et lui donner plus de profondeur, 1 Une spirale plus interne se forme, qui chevauche la première et crée deux espaces distincts. L'espace le plus vaste complète l'espace interne dans une démonstration évidente d'autosimilarité, un phénomène connu sous le nom de fractales dans la nature.

La surface extérieure de cette structure est divisée en sections. Pour ce faire, on effectue un échantillonnage ponctuel de la surface extérieure et on utilise l'opérateur de Voronoi afin de créer des sections distinctes. Regardez cette vidéo pour une explication de cette méthode de partitionnement : Opérateur de Voronoi.

L'opérateur de dégradé de couleurs est utilisé conjointement avec un ensemble d'opérateurs mathématiques pour calculer et normaliser les distances entre les centres des sections de Voronoi. Plus les sections sont éloignées du centre de la spirale, plus la teinte qui leur est appliquée est foncée. J'ai utilisé 2 Différentes nuances d'or en référence au nombre d'or : or jaune et or des moissons.

Une nouvelle fonctionnalité introduite dans CATIA Visual Scripting 2026 est l'opérateur Appliquer un matériau. Celui-ci utilise des matériaux de base ou de couverture existants dans le Plateforme 3DEXPÉRIENCE et vous permet d'appliquer ces matériaux à la géométrie dans la programmation visuelle. Grâce à cette nouvelle fonctionnalité, j'ai appliqué 3 Différents matériaux sont utilisés pour les différentes parties de la structure. Du béton est appliqué aux murs en spirale, de la céramique au toit et un matériau vitreux et sableux au sol.

L'intérieur de la structure est divisé en 5 Ces cavités présentent un profil semblable à celui des cavités de la coquille du nautile. De plus, le rayon de courbure de chacune de ces barrières est obtenu en multipliant la distance entre ses extrémités par le nombre d'or. De même, la largeur de l'ouverture de cette barrière est proportionnelle à la longueur de la courbe, aussi par le nombre d'or. Ainsi, les proportions restent inchangées même lorsque l'ouverture se rétrécit à mesure qu'elle s'enfonce dans la structure.

Finalement, le toit de la structure est conçu pour imiter les nervures d'un coquillage. À l'aide d'une des commandes les plus courantes, Diviser la courbe, j'ai divisé la première révolution de la spirale extérieure en 8 Pour cette structure, on utilise des sections. Après avoir orienté les courbes comme souhaité, l'outil « Extrusion vers un point » s'avère particulièrement utile pour réaliser le profil de balayage. Il permet de transformer une courbe donnée en un point précis dans cette direction. Ici, toutes les courbes extérieures ont été extrudées vers le centre grâce à cette simple commande.

Conclusion

L'inspiration est partout autour de nous, et des motifs se dessinent à chaque tournant. En tant que designers, nous avons le privilège d'utiliser notre créativité pour combiner nos observations du monde qui nous entoure à des technologies de pointe, comme la programmation visuelle, afin de produire des résultats inédits et exceptionnels.

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