Dénombrement de pluie de pluie dans SOLIDWORKS Simulation : explications

Lors de la réalisation d'une étude de fatigue à amplitude variable dans le tempsSOLIDWORKS Simulation, un utilisateur peut visualiser une matrice Rainflow. La nature et la méthode de cette matrice pourraient vous intéresser. Si c'est le cas, ne cherchez plus. Le comptage Rainflow est utilisé pour les études de fatigue à amplitude variable. En résumé, le comptage Rainflow convertit les données de charge brutes en un ensemble équivalent d'inversions de contrainte d'amplitude constante. Il s'agit de la norme de l'industrie pour simplifier les données ; il n'est donc pas nécessaire d'effectuer une simulation dynamique non linéaire complète sur des données comme celle présentée ci-dessous.

Ce serait fastidieux à mettre en place et le temps de calcul est prohibitif pour la plupart des utilisateurs.

Fonctionnement du comptage Rainflow dans SOLIDWORKS Simulation

Rainflow Counting dans SOLIDWORKS Simulation exécute quatre fonctions pour simplifier les données.

1. Filtrage par hystérésis supprime tous les cycles de charge que l'utilisateur juge trop petits pour être pris en compte en pourcentage de la plage maximale.
2. Le filtrage des pics et des vallées extrait les pics et les vallées et élimine les points de données intermédiaires.
3. Binning pour réduire le nombre de niveaux de stress à analyser.
4. Compter les cycles en utilisant le comptage à 4 points.

Dans cet exemple, on va commencer avec un petit ensemble simplifié de données de charge brute de 20 points. (Illustré ci-dessous)

Filtrage par hystérésis

Le filtrage par hystérésis supprime les variations mineures et aide à éliminer le bruit et les fluctuations sans conséquence des données. Ces variations mineures doivent être celles qui ne nuisent pas à la conception. SOLIDWORKS permet à l'utilisateur de choisir la taille du filtre en fonction du pourcentage de la plage maximale et de supprimer tous les points de données compris dans ce pourcentage. Ce paramètre se trouve dans les propriétés de votre étude de fatigue à amplitude variable.

Votre valeur dépend de vos données et doit être choisie avec soin. Le tracé des données après filtrage par hystérésis est affiché ci-dessous en vert, avec les données non filtrées en orange.

Filtrage des pics et des vallées

Au cours d'un cycle de chargement/déchargement donné, seules les valeurs maximales et minimales contribuent à la fatigue. Le filtrage des pics et des vallées supprime tous les points de données qui ne correspondent pas à ces points de retournement. Ci-dessous, j'ai présenté les données avec le filtrage des pics et des vallées. J'ai indiqué les points de données supprimés en orange.

Binning

Le « binning » réduit le nombre de valeurs de charge (valeurs de l'axe Y) que les données peuvent prendre. Le binning déplace la valeur de l'axe Y du point de données au centre du bin. J'ai sélectionné 10 boîtes pour plus de simplicité, bien que la valeur par défaut dans SOLIDWORKS Simulation soit 25. Avoir plus de bacs augmente la précision des résultats au détriment du temps de calcul.

Les points orange indiquent l'emplacement des pics et des vallées précédents ; remarquez comment les données ci-dessous atterrissent toutes directement sur les lignes et nulle part entre les deux.

Le paramètre du nombre de bacs se trouve au même endroit que l'option de filtrage d'hystérésis dans les propriétés de l'étude.

SOLIDWORKS réorganise ensuite les données de sorte que le pic le plus élevé corresponde au premier et au dernier point de l'ensemble. L'ensemble réorganisé des 20 premiers points est illustré ci-dessous.

Comptage en quatre points

Le comptage en quatre points est au cœur de la méthode Rainflow Counting. Une fois les points superflus éliminés, on peut commencer à compter les cycles. Il s'agit d'un processus itératif en trois étapes.

1. Regardez quatre points consécutifs et appelez-les A, B, C et D.
   
   
   
   
2. Testez les points pour voir si la paire de points B-C est délimitée ou égale à la paire de points A-D.
1. Si les points réussissent le test de l'étape 2, considérez ceci comme un cycle Rainflow et supprimez les points B-C. Les cycles sont ajoutés à la matrice Rainflow expliquée ci-dessous.
2. Si les points ne passent pas le test, avancez d'un point.
   
   Les graphiques ci-dessous illustrent deux cycles réussis et un cycle échoué. Les points orange indiquent les points intérieurs B à C, et les points verts les points extérieurs A à D.
   
   
   
   
3. Répétez jusqu'à ce qu'il ne reste plus de cycles Rainflow.

Matrice Rainflow

Lorsque les milieux sont supprimés lors du comptage en 4 points, le segment supprimé est suivi dans la matrice Rainflow. La plage et la moyenne du segment tiennent compte uniquement de la position verticale des données (y) et non de la position temporelle (x).

La plage du segment est calculée comme |B – C|.

La moyenne du segment est calculée comme (B + C) / 2.

Un segment est supprimé ayant une plage de charge de 8 et une charge moyenne de 7 ; on insérerait un « 1 » dans la matrice comme montré ci-dessous.

Ensuite, si on devait supprimer un autre segment avec une plage de charge de 5 et une charge moyenne de 6, on marquerait la matrice comme suit.

Si on supprimait un autre segment avec une plage de charge de 7 et une charge moyenne de 8, on augmenterait la valeur de cet appel de 1.

Éventuellement, on aurait une matrice Rainflow qui pourrait ressembler à ceci.

Lors de l'analyse d'une conception à l'aide de l'historique temporel à amplitude variable, on peut choisir le nombre de répétitions à effectuer. La matrice Rainflow représente un passage sur une période ou un parcours de test. On peut simuler ce même processus en multipliant simplement les valeurs de chaque cellule par le nombre de répétitions. SOLIDWORKS le fait automatiquement grâce à l'option « Nombre de répétitions » dans la définition de l'événement de chargement ci-dessous.

Exemple de comptage à quatre points

Travaillons ensemble sur les 20 points que nous avons.

Parce que A-D ne limite pas B-C, ça ne passe pas le test et on avance d'un point.

Dans ce cas, les points A-D sont liés aux points B-C, nous comptons donc cela comme un cycle Rainflow, supprimons B-C (indiqué en violet) des données et enregistrons leurs valeurs.

Dans cet exemple, on est passé de 7 à 2, ce qui nous donne une plage de charge de 5 et une charge moyenne de 4,5. Nous saisissons donc 1 dans cette cellule. Si on obtenait un autre segment interne avec une plage de charge de 5 et une charge moyenne de 4,5, on remplacerait 1 par 2.

Le GIF suivant montre le processus passant par les points restants.

Ce processus se poursuivra sur l'ensemble des données jusqu'à ce qu'il ne reste plus que des cycles non fermés. Le résultat final, avec les données réelles, ressemblera au graphique ci-dessous, mais au lieu de chiffres, des couleurs indiqueront le nombre de cycles (Remarque : les libellés sont inversés. Il s'agit d'un problème connu). SOLIDWORKS offre aussi une version 3D de ce même graphique.

Conclusion 

Le comptage Rainflow est une méthode puissante pour réduire le temps de calcul lors de la simulation de charges de contrainte réalistes sur des pièces ou des assemblages. La capacité de transformer des données chaotiques en séries de cycles permet aux utilisateurs de démontrer la fatigue de ces pièces et assemblages dans un environnement réel et non constant.

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