Abaqus - Modélisation de sections transversales de poutres de forme arbitraire

Lors de la modélisation et du travail avec une structure élancée, trois options sont disponibles, chacune plus efficace en termes de calcul que la suivante :

1. Modélisez la structure à l'aide d'éléments solides continus (l'approche la plus simple).
2. Utilisez des éléments de coque, dans la mesure du possible, en particulier pour les structures à poutres creuses qui peuvent être à mi-surface.
3. Modélisez les structures de poutre sous forme de lignes, en utilisant des éléments de poutre qui intègrent les propriétés de section transversale de la poutre dans la formulation.

Si vous optez pour la troisième alternative, votre analyse sera nettement plus efficace puisque les éléments poutre possèdent beaucoup moins de degrés de liberté par rapport aux éléments solides continus.

Par conséquent, les propriétés de la section transversale doivent être fournies afin de définir ces éléments. Ça permet Abaquspour calculer la rigidité et les propriétés inertielles de la poutre. Cependant, en utilisant lesections transversales prédéfinies dans Abaqus n'est pas une option lorsqu'on travaille avec des poutres ayant des formes de section transversale arbitraires.

Coupes transversales de poutres mailléesintervient pour sauver la situation. Dans cet article, on passe en revue les étapes nécessaires pour modéliser des sections transversales de forme arbitraire et vérifier les résultats.

Modèle

Le modèle ci-dessous est composé de quatre poutres verticales délimitées par deux plaques, avec une plaque centrale découpée autour des poutres. Son maillage, adjacent au modèle, est assez mince, malgré sa géométrie relativement simple. Au total, 219 837 éléments ont été nécessaires pour obtenir trois éléments dans l'épaisseur des plaques et des poutres verticales. Il devient évident que travailler avec des éléments solides n'est pas la meilleure approche. La figure ci-dessous illustre la géométrie du modèle, avec les poutres verticales et les tablettes maillées avec des éléments solides continus.

Afin d'évaluer la précision des éléments de poutre, trois modèles seront exécutés. Dans chaque modèle, les poutres verticales seront simulées à l'aide d'éléments continus solides, d'éléments de coque et d'éléments de poutre. En revanche, les trois tablettes, composées de deux plaques et d'une plaque centrale coupée, seront modélisées comme des éléments de coque pour les trois modèles.

La section transversale de la poutre, illustrée ci-dessous, est simple, mais ne fait pas partie d'Abaqus'formes transversales prédéfinies. La section transversale de la boîte des options prédéfinies pourrait être utilisée pour estimer cette forme, mais les coins arrondis ne seraient pas pris en compte car il s'agit d'une forme rectangulaire avec des angles vifs de 90 degrés.

Pour utiliser cette forme de section transversale, la section transversale de la poutre doit être maillée avec éléments de déformation bidimensionnels. À partir de ce maillage,AbaqusCalcule les propriétés de la section transversale de la poutre, notamment la rigidité axiale, en flexion, en torsion et au cisaillement transversal, ainsi que la masse, l'inertie rotative et les propriétés d'amortissement, et indique l'emplacement du centre de gravité et du centre de cisaillement. Ces propriétés de section transversale sont ensuite enregistrées dans un fichier texte appelé jobname.bsp.

Procédure

Pour obtenir les propriétés transversales et les écrire dans un fichier jobname.bsp, suivez les instructions ci-dessous :

1. Maillage de la section transversale avec des éléments de déformation bidimensionnels.
2. Attribuer un matériau élastique simple.
3. Instanciez la partie et écrivez le fichier d'entrée.
   
   Vous n’avez pas besoin d’ajouter de conditions de chargement ou de limites puisque la procédure utilisée ici sera ajoutée manuellement dans le fichier d’entrée.
   
   
4. Ajoutez l'étape suivante au fichier d'entrée :
   Étape, perturbation
   *Générer une section de poutre
   *Étape finale
   
   L'exécution de cette commande génère le fichier jobname.bsp, que vous pouvez ensuite inclure dans l'analyse comme propriété de section pour les éléments poutre. Donc, dans le fichier d'entrée, vous ajouterez :
   *Section générale de la poutre, sinon=SetName, section=MESHED
   *Inclure, input=jobname.bsp

Résultats

Une pression uniforme de 10 MPa est appliquée sur la plaque centrale, la plaque inférieure étant fixée. Le point de rencontre des poutres avec la plaque est couplé cinématiquement à la découpe de la plaque. Les extrémités supérieure et inférieure des poutres sont également couplées respectivement aux plaques supérieure et inférieure.

L'animation ci-dessous illustre la présence d'éléments solides, coques et poutres, de gauche à droite respectivement. Les trois types d'exécution sont présentés à des fins de vérification. Le modèle solide (à gauche) reste inchangé, tandis que le modèle coque (au milieu) présente des poutres et des plaques à surface intermédiaire. Le modèle poutre (à droite) présente des plaques et des poutres à surface intermédiaire.

Les quatre couplages où les poutres rencontrent la plaque découpée servent à calculer le déplacement moyen. Le même processus est appliqué aux quatre couplages situés sur la plaque supérieure. La pression de 10 MPa appliquée progressivement est représentée graphiquement en fonction du déplacement moyen. L'examen du graphique ci-dessous montre une bonne concordance entre les trois modèles pour le profil pression/déplacement.

Outre le graphique ci-dessus, le profil de contrainte de von Mises, ainsi que les profils de déplacement résultants, sont représentés pour les trois modèles. Encore une fois, tous ces contours présentent une forte concordance.

Pour souligner l'efficacité des éléments de poutre, il faut noter les différentes tailles de ces modèles, ainsi que le temps nécessaire à l'exécution de l'analyse. (Indiqué dans le tableau ci-dessous)

Le temps total entre le modèle coque et le modèle poutre peut sembler minime, mais cela s'explique uniquement par la simplicité de la géométrie et la petite taille du modèle. Avec des modèles plus grands et plus complexes, la différence entre les deux devient significative. Ce tableau montre qu'il n'a fallu que 10 % du nombre d'éléments du modèle solide pour obtenir des résultats précis avec le modèle poutre.

Remarque:

• Pour calculer le temps total de simulation (TEMPS D'HORLOGE) pour chaque modèle, l'incrément de temps initial a été fixé à 1 et le critère d'incrémentation a été défini sur automatique. Cependant, pour obtenir la pression temporelle incrémentale illustrée dans le graphique ci-dessus, l'incrémentation a été fixée à 0,1.
• Le nombre d'éléments dans le tableau ci-dessus sous Solide Correspond au nombre d'éléments pour les modèles de poutres verticales considérés comme des éléments continus solides, tandis que les étagères sont considérées comme des éléments de coque. Ce nombre est différent de celui mentionné au début de cet article (219 837), qui correspond à l'ensemble du modèle comme éléments continus solides (étagères comprises).

Conclusion

Dans cet article, nous avons souligné l'importance deCoupes transversales de poutres maillées comme un outil puissant pour modéliser des sections transversales de formes arbitraires dans Abaqus. En suivant la procédure décrite, nous avons pu modéliser avec précision les propriétés de la section transversale d'une poutre de forme non prédéfinie, ce qui a permis une analyse efficace tout en préservant la précision. Les résultats de notre analyse ont été vérifiés en les comparant à ceux d'éléments solides et de coquilles, et nous avons constaté une forte concordance entre les trois modèles en termes de tracés de courbes de déformation et de contrainte. Il est donc évident queCoupes transversales de poutres maillées est une technique cruciale qui permet aux ingénieurs d'obtenir des résultats précis de structures complexes avec des formes de section transversale arbitraires.

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