Points de Gauss, contraintes nodales et contraintes élémentaires dans SOLIDWORKS Simulation

Quels sont les points de Gauss ?

Les points de Gauss sont les points à l'intérieur de chaqueSOLIDWORKS Simulationélément où l'analyse réelle se produit. Ce sont les points où les sorties de contrainte et de déformation de SOLIDWORKS Simulation sont calculées.

La différence entre la contrainte nodale et la contrainte élémentaire

Les utilisateurs de SOLIDWORKS Simulation peuvent visualiser les tracés des valeurs des nœuds et des éléments en cliquant avec le bouton droit sur le tracé de leur choix, puis en cliquant sur « Modifier la définition ». Les options avancées affichent les valeurs des nœuds et des éléments.

Figure 1 : Emplacement pour trouver le graphique des valeurs des nœuds par rapport aux valeurs des éléments.

Les valeurs des nœuds apparaissent sous forme de tracés « lissés », tandis que celles des éléments apparaissent sous forme « approximative », chaque élément étant facilement différencié des autres. La différence entre ces deux options de tracé est due aux points de Gauss présents à l'intérieur de chaque élément.

Pour les tracés de valeurs nodales, une fois que la simulation a calculé la solution à chaque point de Gauss, les données sont extrapolées au nœud d'élément correspondant pour ce point de Gauss.

Un nœud peut être connecté à plusieurs points de Gauss provenant d'éléments différents. Les données extrapolées de chacun de ces points sont donc moyennées au nœud de l'élément connecté à ces points de Gauss. Cette méthode de moyenne des contraintes ou des déformations permet d'obtenir des résultats de tracé de contrainte nodale « lissés ». La figure 2 ci-dessous présente un tracé de contrainte de valeur de nœud ainsi qu'une représentation de son fonctionnement.

Figure 2 : En haut – Tracé de la valeur réelle du nœud dans SOLIDWORKS Simulation.
En bas – Comment les points de Gauss extrapolent leurs données au nœud le plus proche. Les cercles rouges représentent les nœuds des éléments. Les hexagones bleus représentent les points de Gauss et les flèches violettes indiquent la direction dans laquelle les points de Gauss extrapolent leurs données au nœud le plus proche.

Pour les valeurs des éléments, par contre, les points de Gauss sont calculés de la même manière que les tracés de valeurs nodales, mais au lieu de faire la moyenne des résultats à chaque nœud donné, les résultats de contrainte et de déformation calculés sont moyennés entre les points de Gauss dans chaque élément.

Les contraintes et les déformations calculées par les points de Gauss au sein de chaque élément ne peuvent pas quitter l'élément. Cela donne aux courbes des valeurs des éléments leur apparence « brute » caractéristique. La figure 3 ci-dessous présente une courbe des contraintes des valeurs des éléments ainsi qu'une représentation de son fonctionnement.

Figure 3 : Haut – Tracé de la valeur réelle de l’élément dans SOLIDWORKS Simulation.
En bas – Comment les points de Gauss extrapolent leurs données entre eux au sein de chaque élément. Les cercles rouges représentent les nœuds de l'élément, les hexagones bleus les points de Gauss et les flèches violettes la direction dans laquelle les points de Gauss extrapolent leurs données au sein de chaque élément.

Les courbes des valeurs nodales et élémentaires seront toujours différentes, mais ces différences doivent être réduites autant que possible afin d'éviter toute imprécision. Si ces deux valeurs sont très différentes dans une zone soumise à de fortes contraintes ou présentant un intérêt particulier, cela indique qu'il convient d'affiner la densité du maillage dans cette zone afin d'obtenir des résultats plus précis.

La différence entre les éléments de maillage du premier et du deuxième ordre

Les éléments de maillage de premier ordre sont appelés éléments de qualité ébauche dans SOLIDWORKS Simulation. Ces éléments sont moins précis que les éléments de maillage de second ordre (également appelés éléments de haute qualité dans SOLIDWORKS Simulation) pour deux raisons.

Raison numéro un c'est que les éléments de qualité brouillon sont plus rigides que les éléments de haute qualité et ont tendance à ajouter des rigidités artificielles à la simulation.

Raison numéro deux est que les éléments de qualité brouillon n'ont qu'un seul point de Gauss dans les types de maillage solide et coque. Les éléments de haute qualité ont quatre points de Gauss dans leur type de maillage solide et trois points de Gauss dans leur type de maillage coque.

Les éléments de maille de poutre ne présentent pas de distinction de premier ou de second ordre. Il n'existe qu'un seul type d'élément de maillage de poutre dans SOLIDWORKS Simulation.

Pour les deux raisons mentionnées ci-dessus, les éléments de qualité brouillon ne devraient être utilisés que pour obtenir des résultats de simulation rapides, afin d'avoir une idée de leur apparence et de leur comportement. Lorsque des résultats précis sont nécessaires, il est conseillé d'utiliser uniquement des articles de haute qualité.

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