Donnez une nouvelle dimension à la symétrie cyclique dans la simulation SOLIDWORKS

Si je vous disais qu'il est possible d'accélérer le calcul de vos analyses, est-ce que ça vous intéresserait ? Absolument ! Des temps de calcul plus courts vous permettent d'analyser plus d'itérations et de prendre des décisions plus éclairées pour améliorer vos conceptions. Ce billet de blogue explique comment utiliser une autre méthode pour réduire votre modèle par éléments finis grâce à la symétrie cyclique. Simulation SOLIDWORKS.

Comprendre la symétrie dans SOLIDWORKS

J'espère que vous êtes déjà familier avec l'utilisation d'uncondition limite de symétrieDans SOLIDWORKS Simulation, la symétrie permet d'analyser une partie de la géométrie complète, généralement la moitié ou le quart de l'ensemble. Pour qu'une contrainte de symétrie soit valide, la géométrie, les contraintes, les charges et les propriétés des matériaux doivent aussi être symétriques.

Lorsqu'on utilise la symétrie, les nœuds situés sur la face de coupe du modèle par éléments finis ne peuvent se déplacer que sur le plan de coupe, et non perpendiculairement à celui-ci. Pour mieux comprendre, imaginons que la géométrie soit conservée de l'autre côté du plan de coupe. Si un nœud pouvait se déplacer perpendiculairement à la face de coupe, cela impliquerait que le côté opposé se déplacerait également perpendiculairement, créant ainsi soit une interférence au sein du corps, soit un vide dans la géométrie. Or, ça n'arrive pas.

Que se passe-t-il si votre modèle par éléments finis inclut des conditions aux limites qui entraîneraient le déplacement des nœuds sur la face du plan de coupe dans la direction normale ? Malheureusement, vous ne pouvez plus utiliser la contrainte de symétrie. Cela ne signifie pas automatiquement que vous ne pouvez pas réduire la taille du modèle par éléments finis. Il vous suffit de revoir les conditions aux limites et de vous poser une nouvelle question : les conditions aux limites sont-elles symétriques par révolution ?

Utilisation de la symétrie cyclique

Dans SOLIDWORKS CAO En termes de complexité, est-il possible de créer un motif circulaire à partir des éléments de ce modèle par éléments finis ? Si oui, il faut considérer l'utilisation de la symétrie cyclique pour réduire la taille du problème.

Pour illustrer la symétrie cyclique, j'utiliserai une poulie à courroie trapézoïdale (Figure 1).

Figure 1

Les dispositifs utilisés comprennent un chariot à rouleaux pour empêcher la translation axiale, une charnière fixe sur le diamètre central et des butées de charnière fixes pour représenter les assemblages boulonnés. Les charges transmises à la poulie par la courroie trapézoïdale seront représentées par un couple et une force radiale dirigée vers le centre de rotation. Bien que les forces agissant sur la poulie soient intermittentes en fonctionnement, je supposerai que ces charges s'exercent en permanence sur les surfaces de contact entre la courroie trapézoïdale et la poulie.

En utilisant l'algorithme de maillage standard, la taille de maillage par défaut et des éléments de haute qualité pour le modèle complet, on compte 25 545 nœuds et 14 265 éléments. Après résolution de l'étude de simulation SOLIDWORKS, la contrainte de Von Mises maximale calculée est de 34,0 MPa tandis que le déplacement résultant maximal est de 0,0074 mm (figure 2).

Figure 2

À ce stade, supposons que je ne connaisse pas la symétrie cyclique pour un modèle quart-symétrique. En créant une nouvelle étude par éléments finis avec un quart de la géométrie, j'utiliserai toujours les contraintes de charnière fixe et la contrainte de rouleau/glissière, mais les charges seront réduites de 75 %.

J'ajouterai (à tort) des contraintes de symétrie aux deux faces de coupe du modèle CAO. Si je maille ce modèle quart-symétrique avec l'algorithme de maillage standard, des éléments de haute qualité et la même taille d'élément que le modèle complet, j'obtiens 7 402 nœuds et 3 731 éléments. Après résolution de cette étude, la contrainte de Von Mises maximale est calculée à 31,9 MPa avec un déplacement résultant maximal de 0,0067 mm (figure 3).

Figure 3

Bien que l'amplitude des résultats n'ait pas varié de manière significative, la figure 3 montre clairement que les résultats ne sont pas équivalents. Ceci est dû à une contrainte mal appliquée. Les nœuds situés sur les faces de coupe ne pouvant se déplacer perpendiculairement au plan de coupe, la rigidité supplémentaire (due à la contrainte) modifie leur comportement.

Les contraintes sur les faces coupées auraient dû être symétrie cyclique, pas normalsymétrie.  A symétrie cycliqueLa contrainte nécessite un axe de référence, les faces de coupe doivent avoir une forme similaire et la section de coupe doit pouvoir être reproduite de manière divisible par 360°. La mise en place d'une contrainte de symétrie cyclique nécessite la sélection des paires de faces opposées et de l'axe de référence (Figure 4).

Figure 4

Après avoir remaillé cette étude avec l'algorithme de maillage standard, des éléments de haute qualité et la même taille que le modèle complet, le nombre total de nœuds est de 7 042 avec 3 731 éléments, soit le même nombre qu'auparavant avec lenormalContrainte de symétrie. La contrainte de Von Mises maximale est calculée à 32,4 MPa avec un déplacement résultant maximal de 0,007 mm (figure 5). Visuellement, les résultats pour ce quadrant du modèle correspondent à nouveau aux résultats visuels du modèle complet.

Figure 5

Conclusion

Grâce à la symétrie cyclique, je peux utiliser une section encore plus petite du modèle CAO tout en conservant la validité de la contrainte. Étant donné que la poulie à courroie trapézoïdale complète comporte huit éléments identiques qui la composent, je peux créer un modèle CAO à symétrie d'un huitième et l'utiliser dans une étude par éléments finis.

Un avantage supplémentaire est que le modèle CAO plus petit peut également utiliser des éléments de plus petite taille. Bien que cela augmente la taille du problème, des éléments plus petits mènent généralement à des résultats plus précis. Le modèle par éléments finis à symétrie 1/8 comporte 13 113 nœuds et 8 046 éléments. La contrainte de Von Mises maximale a été calculée à 34,5 MPa, avec un déplacement résultant maximal de 0,0071 mm (figure 6).

Figure 6

L'utilisation de la symétrie cyclique pour la poulie à courroie trapézoïdale m'a permis de créer un modèle par éléments finis plus petit tout en conservant la précision des résultats. La prochaine fois que vous aurez un modèle où la symétrie peut être utilisée, assurez-vous de vous demander si la contrainte de symétrie est appropriée.symétrie normale ou symétrie cycliqueUne application incorrecte d'une contrainte de symétrie peut entraîner des résultats erronés. Vous devriez maintenant comprendre la différence. À vous de jouer pour améliorer vos produits ! Simulation SOLIDWORKS!

Articles connexes

Erreur de symétrie cyclique dans SOLIDWORKS Simulation : cause et solution

SOLIDWORKS Simulation 2026 - Nouveautés

SOLIDWORKS Contraintes thermiques du début à la fin

Précision des couleurs dans les graphiques de résultats de simulation SOLIDWORKS

Impact de SOLIDWORKS du début à la fin

VOIR TOUS LES TUTORIELS DE SIMULATION