Analyse CFD du débit d'air de la salle d'opération

Outre les améliorations apportées à la conception initiale, ce type de méthodes hybrides garantit une réduction des efforts de calcul nécessaires à l'obtention de tels résultats, par rapport à une optimisation directe complète. En particulier, l'utilisation des techniques SOM permet au concepteur de sélectionner la zone la plus prometteuse pour ses objectifs de recherche. Cette technologie offre deux avantages majeurs à ce type d'applications. Premièrement, elle est encore plus rapide et pratique par rapport aux autres approches, tout en augmentant la dimension de l'espace des variables d'entrée. Deuxièmement, le processus de focalisation sur les bornes exploite non seulement les solutions calculées, mais aussi l'estimation de la densité de probabilité de l'espace des solutions.

Initialement, les bornes des 10 variables d'entrée indépendantes étaient assez larges, afin de cartographier l'espace des solutions possibles de manière exhaustive. Avec cette configuration, un algorithme multi-objectif NSGA-II a été utilisé pour piloter le code CFD dans l'exploration de nouveaux plans. La population initiale de 20 plans a été obtenue en ajoutant une séquence aléatoire de plans d'expériences (DOE) au plan original. L'algorithme génétique a été exécuté sur 15 générations, avec une probabilité de croisement de 0,9 et une probabilité de mutation de 1,0. Toutes les contraintes ont été considérées comme des fonctions de pénalité pour les objectifs assignés. La figure 3 montre l'évolution de la valeur de l'objectif cible au cours de l'optimisation. La figure 4 représente le nuage de points des configurations explorées dans les deux plans objectifs (cible et perte de chaleur). Dans cette première phase de l'optimisation, l'algorithme a pu sortir de la zone irréalisable d'où il était parti (la population initiale ne pouvait pas atteindre la contrainte assignée sur la cible).

La figure 4 met également en évidence que l'algorithme s'est concentré sur deux régions principales de solutions réalisables et a eu tendance à suroptimiser les valeurs d'humidité et de température, tandis que les pertes de chaleur n'étaient pas suffisamment améliorées. En fait, le nuage de points réalisables au bas de la figure 4 présente encore une marge appréciable par rapport à la limite assignée à l'écart par rapport à la performance idéale de climatisation (cible inférieure à 0,025). Puisque la cible et les pertes de chaleur semblent être des objectifs opposés, on peut s'attendre à trouver des configurations capables d'améliorer encore les pertes de chaleur en respectant plus étroitement la contrainte assignée à la cible. L'idée est de les rechercher de la manière la plus efficace, en exploitant les données déjà disponibles après l'étape d'optimisation avec NSGA-II, ainsi que quelques autres simulations CFD bien ciblées. À cette fin, une optimisation virtuelle appliquant une stratégie hybride SOM-RSM est proposée ici. L'avantage de cette approche par rapport à une optimisation directe plus longue (outre le nombre réduit de simulations supplémentaires nécessaires pour trouver les solutions souhaitées) est une compréhension plus approfondie des corrélations locales entre les paramètres et les objectifs d'optimisation. Ça devient encore plus clair quand on augmente le nombre de variables et de réponses impliquées.

La carte auto-organisée (SOM) est un algorithme qui projette des données de grande dimension sur une carte bidimensionnelle. Cette projection préserve la topologie des données afin que les éléments de données similaires soient mappés à des emplacements proches sur la carte.

Dans l'approche proposée, le SOM a été utilisé pour analyser les corrélations locales entre les deux objectifs (cible et indice de perte de chaleur) en exploitant les résultats de l'optimisation NSGA-II précédente. En effet, la détection de telles corrélations locales permet d'identifier une plage de paramètres d'entrée réduite incluant les conceptions les plus prometteuses pour les valeurs de sortie souhaitées. De cette manière, une campagne de recherche ultérieure pourrait être mise en place dans cet espace réduit de paramètres d'entrée.

La figure 5 présente les graphiques des composants relatifs au SOM construit. La grille de gauche rassemble l'ensemble des graphiques des composants du SOM, y compris les paramètres de conception. À droite, les graphiques des composants de la cible et de l'indice de perte de chaleur sont détaillés. Dans ces graphiques conventionnels, chaque hexagone est une « boîte » contenant un groupe de conceptions similaires, préalablement calculées par le modèle CFD ou interpolées par le réseau de neurones non supervisé du SOM. Ces conceptions sont « semblables » par rapport au vecteur complet de paramètres et de valeurs de sortie, qui les définit dans l'espace à n dimensions. Les hexagones adjacents désignent des groupes similaires. Un hexagone correspondant dans deux cartes de paramètres différentes (une d'entrée et une de sortie) représente la même « boîte », incluant donc le même ensemble de conceptions. La couleur de l'hexagone, à l'inverse, dépend de la carte elle-même : elle représente la valeur moyenne de ce paramètre au sein du groupe de conceptions sélectionné inclus dans la « boîte ». Comparer le modèle de couleur d'un ensemble correspondant d'hexagones dans deux cartes différentes signifie rechercher un ensemble de motifs avec une certaine tendance commune de paramètres (corrélation locale entre les paramètres).

Par conséquent, des corrélations locales entre plusieurs paramètres peuvent être détectées en comparant leurs cartes SOM et en recherchant les zones où les hexagones présentent des schémas de couleurs similaires. L'objectif étant de vérifier l'existence d'une corrélation locale entre la perte de chaleur et une valeur cible légèrement inférieure à 0,025, leurs cartes SOM sont comparées dans la figure 5 (à droite). Une corrélation locale des deux sorties, où la cible est légèrement inférieure à 0,025 (couleur bleu pâle), existe dans les unités SOM soulignées d'un trait plein dans la figure 5 en haut à droite, comme en témoigne le schéma de couleurs uniforme similaire. À titre d'exemple, aucune corrélation locale ne peut être évaluée pour les groupes de conception dans le carré en pointillés (figure 5 en bas à droite) : les schémas de couleurs correspondants de la cible et de la perte de chaleur ne sont pas similaires.

Après avoir sélectionné les hexagones inclus dans le cadre en trait plein à droite de la figure 5, l'espace de conception a été redéfini en limitant les paramètres de conception à la plage définie par les conceptions incluses dans ces unités SOM (représentée par la plage de couleurs des hexagones correspondants à gauche de la figure 5, ceux encadrés en vert). Chaque plage de variables d'entrée a été sensiblement réduite, dans la plupart des cas de plus de la moitié, avec une réduction moyenne de 43 %. Cela signifie que la taille du domaine de recherche est fortement réduite et concentrée uniquement sur les zones les plus prometteuses par rapport aux exigences du concepteur. Cela mène à une deuxième étape d'optimisation beaucoup plus rapide.

Une séquence de 16 configurations du DOE factoriel réduit a été mise en place afin d'ajouter uniformément peu de nouveaux points dans cet espace restreint de paramètres d'entrée. Tous les plans précédemment simulés appartenant aux unités SOM sélectionnées, et donc compris dans la plage restreinte, ont été ajoutés à la base de données de résultats du DOE factoriel réduit. Un RSM, à savoir un ensemble de fonctions de base radiales (RBF), a ensuite été entraîné avec ces données afin de modéliser chacun des objectifs du problème. Ces RSM ont ensuite été utilisées pour interpoler de nouvelles configurations, coupant ainsi le lien entre l'optimiseur et les calculs CFD coûteux en ressources.

En fait, sur de tels RSM, une nouvelle optimisation NSGA-II approfondie a été réalisée afin de rechercher le(s) optimum(s) présentant des valeurs de pertes thermiques réduites, tout en respectant la contrainte cible. Ainsi, environ 1 800 points ont été estimés en quelques secondes. Les résultats ont ensuite été filtrés selon les critères de dominance, et les modèles candidats les plus prometteurs ont été sélectionnés pour être validés par de nouvelles simulations CFD. Ce choix a été fait en tenant compte non seulement des valeurs estimées des objectifs, mais aussi de la distance de ces points par rapport aux points de consigne d'apprentissage dans l'espace des paramètres à 10 dimensions. Trois modèles ont été sélectionnés puis validés par de nouvelles simulations CFD.