Abaqus - Modélisation de sections transversales de poutres de forme arbitraire

Lors de la modélisation et de l'utilisation d'une structure élancée, trois options sont disponibles, chacune étant plus efficace en termes de calcul que la précédente :

1. Modéliser la structure à l'aide d'éléments solides continus (l'approche la plus simple).
2. Utilisez des éléments de coque, chaque fois que c'est possible, surtout pour les structures de poutres creuses qui peuvent être à mi-surface.
3. Modélisez les structures de poutres comme des lignes, en utilisant des éléments de poutre qui intègrent les propriétés de la section transversale de la poutre dans la formulation.

Si vous optez pour la troisième solution, votre analyse sera nettement plus efficace, car les éléments de poutre possèdent beaucoup moins de degrés de liberté que les éléments solides continus.

Par conséquent, les propriétés de la section transversale doivent être fournies afin de définir ces éléments. Ça permet Abaquspour calculer la rigidité et les propriétés inertielles de la poutre. Cependant, en utilisant lesections transversales prédéfiniesL'utilisation d'Abaqus n'est pas envisageable lorsqu'on travaille avec des poutres ayant des formes de section transversale arbitraires.

Coupes transversales de poutres mailléesDes mesures sont prises pour remédier à cette situation. Dans cet article, nous détaillons les étapes nécessaires à la modélisation de sections transversales de formes arbitraires et à la vérification des résultats.

Modèle

Le modèle ci-dessous est composé de quatre poutres verticales encadrées par deux plaques, une plaque centrale épousant la forme des poutres. Son maillage, visible à côté du modèle, est particulièrement mince malgré une géométrie relativement simple. Un total de 219 837 éléments a été nécessaire pour obtenir trois éléments dans l'épaisseur des plaques et des poutres verticales. On comprend alors pourquoi l'utilisation d'éléments volumiques n'est pas optimale. La figure ci-dessous illustre la géométrie du modèle, les poutres verticales et les étagères étant maillées à l'aide d'éléments volumiques continus.

Pour évaluer la précision des éléments de poutre, trois modèles seront exécutés. Dans chaque modèle, les poutres verticales seront simulées à l'aide d'éléments continus solides, d'éléments de coque et d'éléments de poutre. En revanche, les trois tablettes, composées de deux plaques et d'une plaque centrale découpée, seront modélisées par des éléments de coque dans les trois modèles.

La section transversale de la poutre, illustrée ci-dessous, est simple, mais ne fait pas partie d'Abaqus.'Formes de section prédéfinies. La section rectangulaire parmi les options prédéfinies pourrait être utilisée pour estimer cette forme, mais les angles arrondis ne seraient pas pris en compte puisqu'il s'agit d'une forme rectangulaire avec des angles droits.

Pour utiliser cette forme de section transversale, la section transversale de la poutre doit être maillée avec éléments de déformation bidimensionnelsÀ partir de ce maillage, Abaqus calcule les propriétés de la section transversale de la poutre, notamment sa rigidité axiale, en flexion, en torsion et en cisaillement transversal, ainsi que sa masse, son inertie de rotation, ses propriétés d'amortissement, et la position de son centre de gravité et de son centre de cisaillement. Ces propriétés sont ensuite enregistrées dans un fichier texte nommé jobname.bsp.

Procédure

Pour obtenir les propriétés de la section transversale et les enregistrer dans un fichier jobname.bsp, suivez les instructions ci-dessous :

1. Mailler la section transversale avec des éléments de déformation bidimensionnels.
2. Choisissez un matériau élastique simple.
3. Instanciez la partie et écrivez le fichier d'entrée.
   
   Vous n'avez pas besoin d'ajouter de conditions de chargement ou aux limites puisque la procédure utilisée ici sera ajoutée manuellement dans le fichier d'entrée.
   
   
4. Ajoutez l'étape suivante au fichier d'entrée :
   Étape, perturbation
   Générer une section de poutre
   * Fin de l'étape
   
   L'exécution de ce programme générera le fichier jobname.bsp, que vous pourrez ensuite inclure dans l'analyse comme propriété de section pour les éléments de poutre. Vous devrez donc ajouter les lignes suivantes au fichier d'entrée :
   Section générale du faisceau, sinon=SetName, section=MESHED
   Inclure, entrée=nom_du_job.bsp

Résultats

Une pression uniforme de 10 MPa est appliquée sur la plaque centrale découpée, la plaque inférieure étant fixe. Le point de jonction des poutres avec la plaque découpée est cinématiquement lié à la découpe. Les extrémités supérieure et inférieure des poutres sont également liées respectivement aux plaques supérieure et inférieure.

L'animation ci-dessous illustre la présence d'éléments solides, de coques et de poutres, de gauche à droite. Les trois types d'exécutions sont présentés à des fins de vérification. Le modèle solide (à gauche) reste inchangé, tandis que le modèle de coques (au centre) comporte des poutres et des plaques dont la surface médiane est définie. Le modèle de poutres (à droite) est composé de plaques dont la surface médiane est définie et d'éléments de poutre.

Les quatre points de jonction entre les poutres et la plaque découpée servent à calculer le déplacement moyen. La même procédure est appliquée aux quatre points de jonction situés sur la plaque supérieure. La pression de 10 MPa, appliquée par incréments, est représentée graphiquement en fonction du déplacement moyen. L'examen du graphique ci-dessous montre que les trois modèles présentent une bonne concordance quant au profil pression-déplacement.

Outre le graphique ci-dessus, le profil de contrainte de von Mises, ainsi que les profils de déplacement résultants, sont représentés pour les trois modèles. Encore une fois, toutes ces courbes de niveau présentent une excellente concordance.

Pour bien montrer l'efficacité des éléments de poutre, il faut noter les différentes tailles de ces modèles, ainsi que le temps nécessaire pour effectuer l'analyse (voir le tableau ci-dessous).

La différence de temps de calcul entre le modèle de coque et le modèle de poutre peut paraître négligeable, mais cela s'explique par la simplicité de la géométrie et la petite taille du modèle. Avec des modèles plus grands et plus complexes, cette différence deviendra significative. Le tableau montre qu'il a suffi de 10 % du nombre d'éléments du modèle solide pour obtenir des résultats précis avec le modèle de poutre.

Remarque:

• Pour calculer le temps de simulation total (temps d'horloge) de chaque modèle, l'incrément de temps initial a été fixé à 1 et le critère d'incrémentation a été paramétré sur automatique. Cependant, pour obtenir la pression temporelle par pas d'incrémentation illustrée dans le graphique ci-dessus, l'incrément a été fixé à 0,1.
• Le nombre d'éléments dans le tableau ci-dessus sous Solide Ce nombre correspond au nombre d'éléments utilisés pour modéliser les poutres verticales, considérées comme un milieu continu solide, tandis que les étagères sont modélisées comme des éléments de coque. Ce nombre diffère de celui mentionné au début de cet article (219 837), qui correspond au modèle complet modélisé comme un milieu continu solide (étagères comprises).

Conclusion

Dans cet article, nous avons souligné l'importance deCoupes transversales de poutres mailléescomme un outil puissant pour la modélisation de sections transversales de formes arbitraires dans Abaqus. En suivant la procédure décrite, nous avons pu modéliser avec précision les propriétés de la section transversale d'une poutre de forme non prédéfinie, ce qui a permis une analyse efficace tout en maintenant la précision. Les résultats de notre analyse ont été vérifiés en les comparant à ceux d'éléments solides et de coquilles, et nous avons constaté un haut degré de concordance entre les trois modèles en termes de courbes de déformation et de contraintes. Ainsi, il est évident queCoupes transversales de poutres mailléesest une technique cruciale qui permet aux ingénieurs d'obtenir des résultats précis pour des structures complexes présentant des formes de section transversale arbitraires.

Prêt à vous lancer avec Abaqus ?Consultez notre guide d'achat Abaqus ou Contactez l'un de nos experts en simulation GoEngineer pour trouver l'outil qui vous convient ! Si vous n'êtes pas encore prêt à utiliser Abaqus vous-même, vous pouvez tout de même profiter pleinement de ses avantages grâce àServices-conseils en analyse par éléments finis (FEA) de GoEngineer.

Articles connexes

Comprendre le comportement des matériaux dans Abaqus

Logiciels d'analyse par éléments finis (FEA) et de dynamique des fluides numérique (CFD) : ce qu'il faut savoir avant d'acheter

Analyse par éléments finis de la vitesse critique et de la dynamique du rotor

Abaqus FEA : Modélisation par éléments finis puissante

Solveurs Abaqus : Donner aux ingénieurs les moyens de réussir chaque scénario d’analyse par éléments finis

VOIR TOUS LES ARTICLES ABAQUS